E. Kolman – Istoria matematicii în Antichitate

Editură: Editura Științifică
An: 1963
Număr de pagini: 241
OCR: Da
Bookmarks: Nu
Copertă: Da
Sursă: Anonim
Calitate: Bună


Link 1: Aici
Link 2: 
Link alternativ DjVu: Aici
Link versiune Epub/Mobi: 

 

Ideea fundamentală a cosmogoniei pitagoreice consta în rotația circulară a tuturor corpurilor cerești situate pe zece sfere și în periodicitatea fenomenelor astronomice care se repetă cu precizie matematică după intervalul unui „an cosmic”, despre a cărui durată diferiți autori emit diferite ipoteze. Pentru a atinge sacrul „zece”, cerut de mistica numerelor, în afară de sfera stelelor fixe, a sferelor lui Saturn, Jupiter, Marte, Mercur, Venus, Soare, Lună și Pământ, pitagoreicii au imaginat și sfera „antipământ”, care împreună cu celelalte se rotește în jurul „focului central”. Armonia acestor sfere este descrisă de Aristotel astfel: „Aceste zece sfere emit, ca și tot ce se mișcă, un sunet, însă fiecare sferă un sunet de tip special, în conformitate cu particularitățile mărimii și vitezei sale… Ultima este determinată de diferite distanțe, care se află într-un raport armonic între ele, conform intervale lor muzicale. Datorită acestui fapt apare un sunet armonios, muzica sferelor în mișcare. În modul acesta, cosmogonia pitagoreică era legată de teoria muzicală. La baza acesteia stăteau două legi fundamentale: în primul rând, legea proporționalității dintre înălțimea tonului și lungimea coardei vibrante sau a coloanei de aer, de exemplu, în cazul cântatului din flaut. În al doilea rând, legea consonanței conform căreia consonanțele se obțin numai când lungimile corzilor sau înălțimile coloanelor se află într-un anumit raport de numere întregi. Acestor legi, descoperite empiric, li s-a dat mai târziu o explicație, probabil de către Arhitas din Tarent (aproximativ 428-365 î.e.n.), care a suferit influența atomismului materialist al lui Democrit. Explicația consideră tonurile ca reflexe subiective ale mișcărilor obiective ale corpurilor, iar înălțimea tonurilor ca dependentă de frecvența mișcărilor. Euclid, expunând această explicație în Canoanele sale, conchide că „tonurile sunt compuse din particule, deoarece ele, prin adăugare și scădere, ating o măsură corectă . Or, tot ce este compus din particule se raportă unul la altul ca numere întregi, aceasta înseamnă că și tonurile trebuie să fie în mod necesar în raporturi de numere întregi”.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *